Задача недели 28.01.2025-01.02.2025

Задачи недели (28.01.2025-1.02.2025 г.)

Решение задачи недели необходимо отправить через гугл-форму

1 класс:

По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов.

Насчитать я также смог, что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то индюки и жеребята.

Спросим также у ребят: «Сколько было жеребят?»

2 класс:

Две дочери и две матери пришили 6 пуговиц. По сколько пуговиц пришила каждая?

3 класс:

Серёжа считал, что пришёл на футбольный матч за 15 минут до его начала, но его часы отставали на 10 минут, а проведение матча задержалось на 20 минут. Сколько времени ждал Серёжа матча?

4 класс:

Деревянный кубик окрасили в красный цвет, а затем распилили. Сколько окрашенных граней у каждой половинки?

5 класс:

Дедка вдвое сильнее бабки, бабка втрое сильнее внучки, внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее кошки, кошка вшестеро сильнее мышки. Без мышки все остальные не могут вытащить репку, а вместе с мышкой- могут. Сколько мышек надо собрать вместе, чтобы эти мышки смогли вытащить репку сами?

6 класс:

Сейчас Коле 11 лет, а Пете 1 год. Сколько лет будет Коле и Пете, когда Коля будет втрое старше Пети?

7 класс:

На круговом шоссе длиной 13 км находятся пять различных населенных пунктов A, B,C,D,E. Может ли быть так, что кратчайшее расстояние по шоссе от А до В равно 3км, от В до С – 6км, от С до D– 4км, от D до Е – 5 км, а от Е до А – 6 км?

 8 класс:

Точки Р и Q лежат в выпуклом четырехугольнике АВСD, в котором две наибольшие стороны противоположны и равны. Для каждой из этих двух точек посчитали сумму расстояний до вершин четырехугольника. Докажите, что эти суммы отличаются не более чем в 2 раза.

9 класс:

В ряд выписано несколько нулей и единиц. Среди любых 200 цифр подряд нулей и единиц поровну, а среди любых 202 цифр подряд – не поровну. Какое наибольшее количество цифр может располагаться в этом ряду?

10 класс:

Существует ли такой квадратный трехчлен f(x) с вещественными коэффициентами, что каждое из уравнений

f(x)=f(6x-1), f(t)=f(3-15t)

имеет хотя бы одно целочисленное решение?

11 класс:

По кругу расставили числа от 1 до 40. Число называется хорошим, если оно делится на число, стоящее справа от него. Какое наибольшее количество чисел могут оказаться хорошими?